Grade 5 Math Ontario Curriculum Standards

Mathématiques

mettre en application, au mieux de ses capacités, diverses habiletés socioémotionnelles pour appuyer son utilisation des processus mathématiques et son apprentissage lié aux attentes et aux contenus d'apprentissage des cinq autres domaines d'étude du programme-cadre de mathématiques.

déceler et gérer ses émotions.

reconnaître les causes du stress et s'adapter aux défis.

faire preuve de motivation positive et de persévérance.

bâtir des relations et communiquer avec assurance.

développer la conscience de soi et un sentiment d'identité personnelle.

penser de façon critique et créative.

Habiletés socioémotionnelles en mathématiques et processus mathématiques.

Nombres

Sens du nombre: démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

Sens des opérations: utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Algèbre

Suites et relations: reconnaître, décrire, prolonger et créer une variété de suites, y compris des suites trouvées dans la vie quotidienne, et faire des prédictions à leur sujet.

Équations et inégalités: démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.

Codage: résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles à l'aide de concepts et d'habiletés en codage.

Modélisation mathématique: mettre en application le processus de modélisation mathématique pour représenter et analyser des situations de la vie quotidienne, ainsi que pour faire des prédictions et fournir des renseignements à leur sujet.

Données

Littératie statistique: traiter, analyser et utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées dans divers contextes de la vie quotidienne.

Probabilité: décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Sens de l'espace

Raisonnement géométrique et spatial: décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s'orienter dans le monde qui l'entoure.

Sens de la mesure: comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Littératie financière

Argent et finances: démontrer sa compréhension de la valeur de la monnaie canadienne.

lire, représenter, composer et décomposer les nombres naturels de 0 jusqu'à 100 000, à l'aide d'outils et de stratégies appropriés, et décrire de quelles façons ils sont utilisés dans la vie quotidienne.

comparer et ordonner les nombres naturels jusqu'à 100 000, dans divers contextes.

représenter des fractions équivalentes à partir des demis jusqu'aux douzièmes, y compris des fractions impropres et des nombres fractionnaires, à l'aide d'outils appropriés, dans divers contextes.

comparer et ordonner des fractions à partir des demis jusqu'aux douzièmes, y compris des fractions impropres et des nombres fractionnaires, dans divers contextes.

lire, représenter, comparer et ordonner des nombres décimaux jusqu'aux centièmes, dans divers contextes.

arrondir les nombres décimaux au dixième près, dans divers contextes.

décrire les relations et représenter les équivalences entre des fractions, des nombres décimaux jusqu'aux centièmes et des pourcentages, à l'aide d'outils et de schémas appropriés, dans divers contextes.

utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux, y compris des problèmes nécessitant plus d'une opération, et vérifier la vraisemblance des calculs.

se rappeler les faits de multiplication de 0 x 0 à 12 x 12 et les faits de division associés, et démontrer sa compréhension de ces faits.

utiliser des stratégies de calcul mental pour multiplier des nombres naturels par 0,1 et 0,01 et estimer des sommes et des différences de nombres décimaux jusqu'aux centièmes, et expliquer les stratégies utilisées.

représenter et résoudre des problèmes relatifs à l'addition de nombres naturels dont la somme est égale ou inférieure à 100 000 et à la soustraction de nombres naturels égaux ou inférieurs à 100 000, et l'addition et la soustraction de nombres décimaux jusqu'aux centièmes, à l'aide d'outils et de stratégies appropriés, et d'algorithmes.

additionner et soustraire des fractions ayant des dénominateurs communs, dans divers contextes.

représenter et résoudre des problèmes relatifs à la multiplication d'un nombre naturel à deux chiffres par un nombre naturel à deux chiffres, et établir des liens entre la disposition rectangulaire et les algorithmes.

représenter et résoudre des problèmes relatifs à la division d'un nombre naturel à trois chiffres par un nombre naturel à deux chiffres, et établir des liens entre la disposition rectangulaire et les algorithmes, et exprimer le reste de façon appropriée.

multiplier et diviser un nombre naturel à un chiffre par une fraction unitaire, à l'aide d'outils et de schémas.

représenter et créer des rapports et des taux équivalents, à l'aide d'une variété d'outils et de modèles, dans divers contextes.

reconnaître et décrire des suites à motif répété ainsi que des suites croissantes et des suites décroissantes, y compris des suites trouvées dans la vie quotidienne.

créer des suites croissantes et des suites décroissantes, à l'aide d'une variété de représentations, y compris des tables de valeurs et des représentations graphiques, et établir des liens entre les différentes représentations.

déterminer et utiliser des règles pour prolonger des suites, faire et justifier des prédictions, et trouver des termes manquants dans des suites à motif répété et des suites croissantes et décroissantes.

créer et décrire des suites numériques comprenant des nombres naturels, des nombres décimaux jusqu'aux dixièmes et des nombres décimaux jusqu'aux centièmes, et représenter des relations entre les nombres.

décrire des relations d'équivalence à l'aide de mots, d'expressions algébriques et de représentations visuelles, et établir les liens entre les représentations.

évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels.

résoudre des équations qui comprennent des nombres naturels jusqu'à 100, dans divers contextes, et vérifier les solutions.

résoudre des inégalités qui comprennent une opération et des nombres naturels jusqu'à 50, et vérifier et présenter les solutions à l'aide de modèles et de représentations graphiques.

résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles en écrivant et exécutant des codes, y compris des codes comprenant des instructions conditionnelles et d'autres structures de contrôle.

lire et modifier des codes donnés, y compris des codes comprenant des instructions conditionnelles et d'autres structures de contrôle, et décrire l'incidence de ces changements sur les résultats.

expliquer l'importance de diverses techniques d'échantillonnage pour collecter des données à partir d'un échantillon représentatif d'une population.

collecter des données, en utilisant des techniques d'échantillonnage appropriées, pour répondre à des questions d'intérêt portant sur une population, et organiser les données dans des tableaux de fréquences relatives.

choisir le diagramme le plus approprié pour représenter divers ensembles de données à partir d'une variété de diagrammes, y compris des diagrammes à bandes empilées; représenter ces données à l'aide de diagrammes comprenant des sources, des titres, des étiquettes et des échelles appropriés; et justifier son choix.

créer une infographie pour représenter un ensemble de données de façon appropriée, y compris à l'aide de tableaux de fréquences relatives et de diagrammes à bandes empilées, ainsi qu'en incorporant d'autres renseignements pertinents qui permettent de raconter une histoire au sujet des données.

déterminer la moyenne, la médiane et le ou les modes de divers ensembles de données représentées à l'aide de nombres naturels et de nombres décimaux, et expliquer ce que chacune de ces valeurs indique concernant les données.

examiner divers ensembles de données présentées de différentes façons, y compris à l'aide de diagrammes à bandes empilées et de diagrammes trompeurs, en se posant des questions au sujet des données et en y répondant, en remettant en question des idées reçues et en tirant des conclusions, et ensuite formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées.

utiliser des fractions pour exprimer la probabilité que des événements se produisent, la représenter sur une ligne de probabilité et s'appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.

déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales qu'un événement se produise.

reconnaître les propriétés géométriques des triangles et construire divers types de triangles en utilisant des mesures d'angles ou de côtés données.

reconnaître et construire des triangles, des rectangles et des parallélogrammes congruents.

tracer les vues de côté, de face et de dessus de divers objets et faire correspondre le dessin à l'objet.

situer et lire des coordonnées dans le premier quadrant d'un plan cartésien en utilisant diverses échelles, et décrire les déplacements d'une coordonnée à l'autre à l'aide de translations.

décrire et effectuer des translations, des réflexions et des rotations jusqu'à 180° dans une grille, et prédire les résultats de ces transformations.

utiliser des unités de mesure métriques appropriées pour estimer et mesurer la longueur, l'aire, la masse et la capacité.

résoudre des problèmes associés à la conversion de grandes unités de mesure métriques en des unités plus petites et décrire les relations en base dix entre les unités de mesure métriques.

comparer des angles et déterminer leurs tailles respectives en les superposant et en les mesurant au moyen d'unités de mesure non conventionnelle appropriées.

expliquer le fonctionnement d'un rapporteur d'angles et l'utiliser pour mesurer et construire des angles jusqu'à 180°, et se servir d'angles repères pour estimer la taille d'autres angles.

utiliser les relations entre l'aire des rectangles, des parallélogrammes et des triangles afin de développer des formules pour l'aire d'un parallélogramme et d'un triangle, et résoudre des problèmes connexes.

démontrer que des figures planes ayant la même aire peuvent avoir des périmètres différents et résoudre des problèmes connexes.

décrire des façons de transférer de l'argent entre des personnes, des organismes ou des entreprises.

estimer et calculer le coût de transactions comprenant plusieurs articles dont le prix est exprimé en dollars et en cents, en incluant les taxes de vente, à l'aide de diverses stratégies.

établir des exemples de budgets simples afin de gérer des finances dans diverses situations de revenu et de dépenses.

expliquer les concepts de crédit et de dette, et décrire l'impact potentiel du crédit et de la dette sur les décisions financières.

calculer des prix unitaires pour divers produits et services, et déterminer quels prix représentent l'achat le plus avantageux.

décrire les types de taxes qui sont perçues par les divers ordres de gouvernement au Canada, et expliquer comment les recettes fiscales sont utilisées pour fournir des services à la communauté.

Mathematics

Social-Emotional Learning (SEL) Skills in Mathematics and the Mathematical Processes

apply, to the best of their ability, a variety of social-emotional learning skills to support their use of the mathematical processes and their learning in connection with the expectations in the other five strands of the mathematics curriculum.

identify and manage emotions.

recognize sources of stress and cope with challenges.

maintain positive motivation and perseverance.

build relationships and communicate effectively.

develop self-awareness and sense of identity.

think critically and creatively.

Number

Number sense: demonstrate an understanding of numbers and make connections to the way numbers are used in everyday life.

Operations: use knowledge of numbers and operations to solve mathematical problems encountered in everyday life.

Algebra

Patterns and Relationships: identify, describe, extend, create, and make predictions about a variety of patterns, including those found in real-life contexts.

Equations and Inequalities: demonstrate an understanding of variables, expressions, equalities, and inequalities, and apply this understanding in various contexts.

Coding: solve problems and create computational representations of mathematical situations using coding concepts and skills.

Mathematical Modelling: apply the process of mathematical modelling to represent, analyse, make predictions, and provide insight into real-life situations.

Data

Data Literacy: manage, analyse, and use data to make convincing arguments and informed decisions, in various contexts drawn from real life.

Probability: describe the likelihood that events will happen, and use that information to make predictions.

Spatial Sense

Geometric and Spatial Reasoning: describe and represent shape, location, and movement by applying geometric properties and spatial relationships in order to navigate the world around them.

Measurement: compare, estimate, and determine measurements in various contexts.

Financial Literacy

Money and Finances: demonstrate the knowledge and skills needed to make informed financial decisions.

read, represent, compose, and decompose whole numbers up to and including 100 000, using appropriate tools and strategies, and describe various ways they are used in everyday life.

compare and order whole numbers up to and including 100 000, in various contexts.

represent equivalent fractions from halves to twelfths, including improper fractions and mixed numbers, using appropriate tools, in various contexts.

compare and order fractions from halves to twelfths, including improper fractions and mixed numbers, in various contexts.

read, represent, compare, and order decimal numbers up to hundredths, in various contexts.

round decimal numbers to the nearest tenth, in various contexts.

describe relationships and show equivalences among fractions, decimal numbers up to hundredths, and whole number percents, using appropriate tools and drawings, in various contexts.

use the properties of operations, and the relationships between operations, to solve problems involving whole numbers and decimal numbers, including those requiring more than one operation, and check calculations.

recall and demonstrate multiplication facts from 0 × 0 to 12 × 12, and related division facts.

use mental math strategies to multiply whole numbers by 0.1 and 0.01 and estimate sums and differences of decimal numbers up to hundredths, and explain the strategies used.

represent and solve problems involving the addition and subtraction of whole numbers that add up to no more than 100 000, and of decimal numbers up to hundredths, using appropriate tools, strategies, and algorithms.

add and subtract fractions with like denominators, in various contexts .

represent and solve problems involving the multiplication of two-digit whole numbers by two-digit whole numbers using the area model and using algorithms, and make connections between the two methods.

represent and solve problems involving the division of three-digit whole numbers by two-digit whole numbers using the area model and using algorithms, and make connections between the two methods, while expressing any remainder appropriately.

multiply and divide one-digit whole numbers by unit fractions, using appropriate tools and drawings.

represent and create equivalent ratios and rates, using a variety of tools and models, in various contexts.

identify and describe repeating, growing, and shrinking patterns, including patterns found in real-life contexts.

create and translate growing and shrinking patterns using various representations, including tables of values and graphs.

determine pattern rules and use them to extend patterns, make and justify predictions, and identify missing elements in repeating, growing, and shrinking patterns.

create and describe patterns to illustrate relationships among whole numbers and decimal tenths and hundredths.

translate among words, algebraic expressions, and visual representations that describe equivalent relationships.

evaluate algebraic expressions that involve whole numbers.

solve equations that involve whole numbers up to 100 in various contexts, and verify solutions.

solve inequalities that involve one operation and whole numbers up to 50, and verify and graph the solutions.

solve problems and create computational representations of mathematical situations by writing and executing code, including code that involves conditional statements and other control structures.

read and alter existing code, including code that involves conditional statements and other control structures, and describe how changes to the code affect the outcomes.

explain the importance of various sampling techniques for collecting a sample of data that is representative of a population.

collect data, using appropriate sampling techniques as needed, to answer questions of interest about a population, and organize the data in relative-frequency tables.

select from among a variety of graphs, including stacked-bar graphs, the type of graph best suited to represent various sets of data; display the data in the graphs with proper sources, titles, and labels, and appropriate scales; and justify their choice of graphs.

create an infographic about a data set, representing the data in appropriate ways, including in relative-frequency tables and stacked-bar graphs, and incorporating any other relevant information that helps to tell a story about the data.

determine the mean and the median and identify the mode(s), if any, for various data sets involving whole numbers and decimal numbers, and explain what each of these measures indicates about the data.

analyse different sets of data presented in various ways, including in stacked-bar graphs and in misleading graphs, by asking and answering questions about the data, challenging preconceived notions, and drawing conclusions, then make convincing arguments and informed decisions.

use fractions to express the probability of events happening, represent this probability on a probability line, and use it to make predictions and informed decisions.

determine and compare the theoretical and experimental probabilities of an event happening.

identify geometric properties of triangles, and construct different types of triangles when given side or angle measurements.

identify and construct congruent triangles, rectangles, and parallelograms.

draw top, front, and side views of objects, and match drawings with objects.

plot and read coordinates in the first quadrant of a Cartesian plane using various scales, and describe the translations that move a point from one coordinate to another.

describe and perform translations, reflections, and rotations up to 180° on a grid, and predict the results of these transformations.

use appropriate metric units to estimate and measure length, area, mass, and capacity.

solve problems that involve converting larger metric units into smaller ones, and describe the base ten relationships among metric units.

compare angles and determine their relative size by matching them and by measuring them using appropriate non-standard units.

explain how protractors work, use them to measure and construct angles up to 180°, and use benchmark angles to estimate the size of other angles.

use the area relationships among rectangles, parallelograms, and triangles to develop the formulas for the area of a parallelogram and the area of a triangle, and solve related problems.

show that two-dimensional shapes with the same area can have different perimeters, and solve related problems.

describe several ways money can be transferred among individuals, organizations, and businesses.

estimate and calculate the cost of transactions involving multiple items priced in dollars and cents, including sales tax, using various strategies.

design sample basic budgets to manage finances for various earning and spending scenarios.

explain the concepts of credit and debt, and describe how financial decisions may be impacted by each.

calculate unit rates for various goods and services, and identify which rates offer the best value.

describe the types of taxes that are collected by the different levels of government in Canada, and explain how tax revenue is used to provide services in the community.